ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №543

Сравните значения выражений:
а)

10^{7}

2^{8} * 5^{7}

;
б)

6^{12}

2^{13} * 3^{11}

;
в)

25^{25}

2^{50} * 3^{50}

;
г)

63^{30}

3^{60} * 5^{30}

reshalka.com

2^{8} * 5^{7} = 2 * 2^{7} * 5^{7} = 2 * (2 * 5)^{7} = 2 * 10^{7}

;

10^{7} < 2 * 10^{7}

;

10^{7} < 2^{8} * 5^{7}

6^{12} = 6 * 6^{11}

;

2^{13} * 3^{11} = 2^{2} * 2^{11} * 3^{11} = 4 * (2 * 3)^{11} = 4 * 6^{11}

;

6 * 6^{11} > 4 * 6^{11}

;

6^{12} > 2^{13} * 3^{11}

2^{50} * 3^{50} = (2^{2})^{25} * (3^{2})^{25} = 4^{25} * 9^{25} = 36^{25}

;

25^{25} < 36^{25}

;

25^{25} < 2^{50} * 3^{50}

3^{60} * 5^{30} = (3^{2})^{30} * 5^{30} = 9^{30} * 5^{30} = (9 * 5)^{30} = 45^{30}

;

63^{30} > 45^{30}

;

63^{30} > 3^{60} * 5^{30}